一般情況下，手指甲紫可能是缺氧、血液循環不足、中毒等原因引起的，可以通過吸氧、生活調理的方法幫助改善。
1、缺氧：手指甲周圍出現紫色，有時可能是由於缺氧引起的。缺氧可能由於呼吸系統或循環系統的問題引起，導致手指周圍的組織無法獲得足夠的氧氣。可以通過在醫生的指導下進行吸氧，以緩解癥狀。
2、血液循環不足：可能是由於血液循環問題引起。當手指周圍的血流受到限制時，如因寒冷或其他原因，手指變得紅熱、腫脹，還會逐漸變成灰紫色。可以通過熱敷、按摩等方法改善。
3、中毒：手指甲周圍出現紫色可能是因為中毒引起。某些藥物、化學品、有毒氣體等。建議日常遠離這些易中毒的物質，必要時可以遵醫囑使用消旋山莨菪鹼片、麻黃鹼苯海拉明片等藥物進行治療。
除以上原因外，還有其他原因，例如慢性肺炎、支氣管哮喘、心臟病。如果手指甲周圍出現紫色，應該及時就醫，通過診斷和治療來排除潛在疾病的存在。